Родился Ярослав в одной из деревень Ровенской области. Он появился на свет в тюрьме. Родители были жертвами послевоенных репрессий Лаврентия Берия. Детство Ярослава прошло в деревне на Западной Украине. Там, в Ровенской области, его вырастили дед с бабушкой и тётя, сестра матери. Но пришло время службы в Советской Армии. Вместе со своими земляками он попал на Краснознаменный Северный флот, в Североморск, в посёлок Видяево. Вот только на корабль или на подлодку его не взяли. Был такой негласный приказ: “Детей репрессированных родителей к секретным военным объектам не допускать”. Три года рядовой Евдокимов прослужил в строительном отряде. Был ротным запевалой. Демобилизовавшись вернулся в родную деревню. Но молодому, здоровому юноше уже было тесно в родных местах. И он уезжает в Днепропетровск, где устраивается на шинный завод. В этом городе он случайно начинает петь во второразрядном ресторане. Там же, в Днепропетровске, он познакомился со своей первой женой, молодой практиканткой из Белоруссии. Своей жилплощади у молодоженов не было. Пришлось снимать частные квартиры. Жена умоляла уехать в Белоруссию, а у него душа не лежала к перемене мест. Однако пришлось сдаться. Не приглянулась ему поначалу Белоруссия, но со временем он полюбил край полесских лесов. А пока надо было устраиваться на работу, чтобы содержать семью – жену и маленькую дочурку. В музыкальных коллективах ресторанов Минска не было вакантных мест. Украинского самородка не спешили зачислять в штат филармонии – у него не было музыкального образования. И вот он – его величество случай: в это время формировалась концертная программа “Память”. Евдокимов оказался в нужный момент и в нужном месте. Успех Евдокимова у зрителей рос от концерта к концерту, но он понимал, что природные данные – хорошо, но вокалисту необходима профессиональная школа. Ярослав нашёл педагога по вокалу Владимира Бучеля. Три года он брал уроки у маэстро, а параллельно работал солистом в Ансамбле песни и пляски Белорусского военного округа. Во время работы в этом коллективе у Ярослава решился и квартирный вопрос. И опять его величество случай вмешался в творческую жизнь артиста. Накануне 9 мая Евдокимов принял участие в правительственном концерте, на котором присутствовал первый секретарь ЦК компартии Белоруссии Петр Машеров. Бывшего партизана Машерова покорила песня “Поле памяти” Леонида Захлемного и Владимира Некляева, которую проникновенно спел Ярослав. Потрясение первого человека в республике было таким сильным, что он распорядился о присвоении Евдокимову звания заслуженного артиста Белорусской ССР. Молва о талантливом певце из Минска докатилась и до Москвы. Открыватель молодых талантов Ольга Молчанова с Центрального телевидения “сосватала” Евдокимова в популярнейшие в те годы передачи “С песней по жизни”, “Шире круг” и “Споёмте, друзья!”. Голос артиста стал часто звучать и в программах Всесоюзного радио. Он оканчивает музыкальное училище по классу вокала и становится солистом республиканского радио и телевидения. Позже ему присваивают почётное звание Народного артиста БССР. Он с восторгом приветствовал появление на политической арене Александра Лукашенко. Но восторг вскоре сменился глубоким разочарованием действиями президента. Его интервью о Лукашенко имело далеко идущие последствия. Концерты отменялись, на участие Евдокимова в “Славянском базаре” в Витебске был наложен запрет. Да и жить на два города – Москву и Минск – становилось в тягость. И самое страшное, Ярослав понял, что, оставаясь в Минске, он теряет квалификацию. Сейчас он проживает в Москве. Дочь Галина выросла, работает парикмахером в Минске. А с женой отношения не сложились. По поводу своего отсутствия на телевидении Ярослав замечает: "У меня хохляцкий характер - не люблю прогибаться, у кого-то что-то просить. Но люди меня знают и приглашают". В 2005 году Ярославу Евдокимову присвоено почётное звание Заслуженного Артиста России.